当时说没事第二天却来要求赔偿，这合适吗？

顾客摔倒后应即时处理，次日索赔需视情况而定。根据《民法典》相关规定，经营者有安全保障义务，顾客摔倒可能涉及赔偿。若未及时送医检查，后续出现健康问题，店家可能需承担更大责任。
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顾客摔倒索赔，常见处理为协商或诉讼。优先协商解决，可快速定责赔偿；协商不成时，建议顾客通过法律途径维权，店家也应积极应诉。
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顾客摔倒次日索赔，需分情况处理。1.若顾客摔倒时无明显伤害，建议调取监控，明确责任后协商赔偿。2.若顾客次日提出因摔倒导致的健康问题，要求查看相关医疗证明，合理范围内协商赔偿。3.协商不成，引导顾客通过法律途径解决，店家准备相应证据材料应诉。